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Actuarial solutions
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Les annuités viagères à termes constants
Les annuités viagères à termes constantsFormule : a_x et adot_xDescription : Vue d'ensemble des facteurs viagers annuels à termes constants.Variables requises :x = Age …
Les annuités viagères à termes variables
Les annuités viagères à termes variablesFormule : la_x et ladot_xDescription : Vue d'ensemble des annuites viageres a termes variables (croissantes, convention AXIS/Prophet).Variables requises :x …
Commut_C_xy
Commut_C_xyFormule : Commut_C_xy = v * q_xy(1)Description : Commutation C sur 2 tetes (deces en 1 an).Variables requises :x = Age de la tete …
Commutation "Décès"
Commutation "Décès"Formule : C_x = v*q_x ; M_x = Σ C_{x+t} ; R_x = Σ M_{x+t}Description : Vue d'ensemble des commutations deces (normalisation l_x=1).Variables …
Commutations "Vie"
Commutations "Vie"Formule : D_x = v^x*l_x ; N_x = Σ D_k ; S_x = Σ N_kDescription : Calcule en une passe les principales commutations …
Ins_A_xy
Ins_A_xyFormule : Ins_A_xy = Σ v^(t+1) * d_xy(t)Description : Assurance deces vie entiere (fin d'annee) sur etat xy.Variables requises :x = Age de la …
a_x
a_x - Annuite viagere annuelle echueFormule : a_x = Σ_{t>=1} v^t * t p_xDescription : Valeur actuelle d'une rente viagere annuelle payable a terme …
a_xy
a_xyFormule : a_xy = Σ_{t>=1} v^t * p_xy(t)Description : Annuite viagere entiere echue sur etat x et y vivants.Variables requises :x = Age de …
am_xy
am_xyFormule : am_xy = (1/m) Σ_{j=1..} v^(j/m) * p_xy(j/m)Description : Annuite viagere entiere echue pluri-annuelle sur etat x et y vivants.Variables requises :x = …
fin_a_n
fin_a_nFormule : fin_a_n = Σ_{t=1..n} v^tDescription : Facteur de rente certaine a terme echu (paiements annuels en fin de periode).Variables requises :n = Duree …
l_x
l_x - Survivants a l'age xFormule : l_x = valeur de la table des survivants a l'age xDescription : Extrait l'effectif de survivants depuis …
la_x
la_xFormule : la_x = Σ_{t>=1} t * v^t * t p_xDescription : Annuite viagere croissante (terme t) payable a terme echu.Variables requises :x = …
p_xy_k
p_xy_kFormule : p_xy_k = k p_x * k p_yDescription : Probabilite conjointe de survie de x et y sur k annees.Variables requises :x = …
Commut_C_xyz
Commut_C_xyzFormule : Commut_C_xyz = v * q_xyz(1)Description : Commutation C sur 3 tetes (deces en 1 an).Variables requises :x = Age de la tete …
Commut_M_x
Commut_M_xFormule : Commut_M_x = Σ_{t>=0} v^(t+1) * t p_x * q_(x+t)Description : Commutation M_x (assurance deces entiere, paiement fin d'annee).Variables requises :x = Age …
Ins_A_xybar
Ins_A_xybarFormule : Ins_A_xybar = Σ v^(t+1) * d_xybar(t)Description : Assurance deces vie entiere (fin d'annee) sur etat xybar.Variables requises :x = Age de la …
a_xn
a_xn - Annuite temporaire echueFormule : a_xn = Σ_{t=1..n} v^t * t p_xDescription : Annuite viagere temporaire n ans, payable a terme echu.Variables requises …
a_xy_k
a_xy_kFormule : a_xy_k = Σ_{t>=k+1} v^t * p_xy(t)Description : Annuite viagere entiere differee echue sur etat x et y vivants.Variables requises :x = Age …
am_xy_k
am_xy_kFormule : am_xy_k = (1/m) Σ_{j=km+1..} v^(j/m) * p_xy(j/m)Description : Annuite viagere entiere differee echue pluri-annuelle sur etat x et y vivants.Variables requises :x …
d_x
d_x - Deces entre x et x+1Formule : d_x = l_x - l_(x+1)Description : Calcule le nombre de deces sur l'intervalle annuel [x, x+1).Variables …
fin_am_n
fin_am_nFormule : fin_am_n = Σ_{j=1..n*m} v^(j/m)/mDescription : Facteur de rente certaine fractionnee a terme echu (m paiements par an).Variables requises :n = Duree (annees)m …
la_xn
la_xnFormule : la_xn = Σ_{t=1..n} t * v^t * t p_xDescription : Annuite temporaire croissante payable a terme echu.Variables requises :x = Age de …
p_xybar_k
p_xybar_kFormule : p_xybar_k = k p_x * (1 - k p_y)Description : Probabilite que x soit vivant et y decede a l'horizon k.Variables requises …
v
v - Facteur d'actualisationFormule : v = 1 / (1+i)Description : Facteur d'actualisation unitaire utilise dans les commutations.Variables requises :taux_technique = Taux technique annuel …
Commut_M_xy
Commut_M_xyFormule : Commut_M_xy = Σ v^(t+1) * d_xy(t)Description : Commutation M sur 2 tetes.Variables requises :x = Age de la tete xy = Age …
Commut_R_x
Commut_R_xFormule : Commut_R_x = Σ_{t>=0} (t+1) * C_(x+t)Description : Commutation R_x, utile pour capitaux progressifs en cas de deces.Variables requises :x = Age de …
Ins_A_xyz
Ins_A_xyzFormule : Ins_A_xyz = Σ v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Assurance deces vie entiere (fin d'annee) sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la …
Vx
Vx - Actualisation a l'age xFormule : Vx = v^x = (1/(1+i))^xDescription : Facteur d'actualisation cumule a l'horizon x.Variables requises :x = Age de …
a_x_k
a_x_k - Annuite viagere echue differeeFormule : a_x_k = Σ_{t=k+1..} v^t * t p_xDescription : Annuite viagere annuelle echue differee de k annees.Variables requises …
a_xybar
a_xybarFormule : a_xybar = Σ_{t>=1} v^t * p_xybar(t)Description : Annuite viagere entiere echue sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = Age de …
am_xyn
am_xynFormule : am_xyn = (1/m) Σ_{j=1..nm} v^(j/m) * p_xy(j/m)Description : Annuite viagere temporaire echue pluri-annuelle sur etat x et y vivants.Variables requises :x = …
fin_am_nb
fin_am_nbFormule : fin_am_nb = Σ cash_j * v^(j/m)Description : Facteur de rente certaine fractionnee a terme echu avec revalorisation annuelle b.Variables requises :n = …
ln_a_x
ln_a_xFormule : ln_a_x = n|Ia_x = Σ_{s>=1} s * v^(n+s) * (n+s)p_x = v^n * n p_x * la_(x+n)Description : Annuite viagere croissante echue …
p_xyz_k
p_xyz_kFormule : p_xyz_k = k p_x * k p_y * k p_zDescription : Probabilite conjointe de survie de x, y et z sur k …
Commut_C_x
Commut_C_xFormule : Commut_C_x = v * q_xDescription : Commutation C_x locale (normalisation l_x=1).Variables requises :x = Age de referencetaux_technique = Taux technique annuel iqx_table …
Commut_D_x
Commut_D_x - Commutation D_xFormule : D_x = v^x * l_xDescription : Calcule le terme de commutation D a l'age x.Variables requises :x = Age …
Commut_M_xyz
Commut_M_xyzFormule : Commut_M_xyz = Σ v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Commutation M sur 3 tetes.Variables requises :x = Age de la tete xy = Age …
Ins_A_xyzbar
Ins_A_xyzbarFormule : Ins_A_xyzbar = Σ v^(t+1) * d_xyzbar(t)Description : Assurance deces vie entiere (fin d'annee) sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la …
a_xn_k
a_xn_k - Annuite temporaire echue differeeFormule : a_xn_k = Σ_{t=k+1..k+n} v^t * t p_xDescription : Annuite temporaire annuelle echue, differee de k annees.Variables requises …
a_xybar_k
a_xybar_kFormule : a_xybar_k = Σ_{t>=k+1} v^t * p_xybar(t)Description : Annuite viagere entiere differee echue sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = Age …
am_xyn_k
am_xyn_kFormule : am_xyn_k = (1/m) Σ_{j=km+1..(k+n)m} v^(j/m) * p_xy(j/m)Description : Annuite viagere temporaire differee echue pluri-annuelle sur etat x et y vivants.Variables requises :x …
p_xyzbar_k
p_xyzbar_kFormule : p_xyzbar_k = k p_x * k p_y * (1 - k p_z)Description : Probabilite que x et y soient vivants et z …
Commut_N_x
Commut_N_x - Commutation N_xFormule : N_x = Σ_{k=x..ω} D_kDescription : Somme des D_k a partir de l'age x jusqu'a l'age limite de la table.Variables …
Commut_R_xy
Commut_R_xyFormule : Commut_R_xy = Σ (t+1) v^(t+1) * d_xy(t)Description : Commutation R sur 2 tetes.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
Les assurances d'un capital payable en cas de décès
Les assurances d'un capital payable en cas de décèsFormule : Synthese des assurances deces: continues et fin d'anneeDescription : Vue d'ensemble pour capital payable …
a_xyn
a_xynFormule : a_xyn = Σ_{t=1..n} v^t * p_xy(t)Description : Annuite viagere temporaire echue sur etat x et y vivants.Variables requises :x = Age de …
am_xybar
am_xybarFormule : am_xybar = (1/m) Σ_{j=1..} v^(j/m) * p_xybar(j/m)Description : Annuite viagere entiere echue pluri-annuelle sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = …
q_xy_k
q_xy_kFormule : q_xy_k = 1 - p_xy_kDescription : Probabilite de sortie de l'etat (x,y vivants) avant ou a k.Variables requises :x = Age de …
Commut_R_xyz
Commut_R_xyzFormule : Commut_R_xyz = Σ (t+1) v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Commutation R sur 3 tetes.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
Commut_S_x
Commut_S_x - Commutation S_xFormule : S_x = Σ_{k=x..ω} N_kDescription : Somme des N_k a partir de l'age x (utile pour rentes et valeurs actuelles).Variables …
a_xyn_k
a_xyn_kFormule : a_xyn_k = Σ_{t=k+1..k+n} v^t * p_xy(t)Description : Annuite viagere temporaire differee echue sur etat x et y vivants.Variables requises :x = Age …
am_xybar_k
am_xybar_kFormule : am_xybar_k = (1/m) Σ_{j=km+1..} v^(j/m) * p_xybar(j/m)Description : Annuite viagere entiere differee echue pluri-annuelle sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x …
q_xy_t
q_xy_tFormule : q_xy_t = t p_xy * q_(xy+t)Description : Probabilite de sortie de l'etat (x,y) pendant l'annee [t, t+1).Variables requises :x = Age de …
a_xyz
a_xyzFormule : a_xyz = Σ_{t>=1} v^t * p_xyz(t)Description : Annuite viagere entiere echue sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x = Age …
am_xybarn
am_xybarnFormule : am_xybarn = (1/m) Σ_{j=1..nm} v^(j/m) * p_xybar(j/m)Description : Annuite viagere temporaire echue pluri-annuelle sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = …
q_xybar_k
q_xybar_kFormule : q_xybar_k = 1 - p_xybar_kDescription : Complement de l'etat (x vivant, y decede) a l'horizon k.Variables requises :x = Age de la …
a_xyz_k
a_xyz_kFormule : a_xyz_k = Σ_{t>=k+1} v^t * p_xyz(t)Description : Annuite viagere entiere differee echue sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x = …
am_xybarn_k
am_xybarn_kFormule : am_xybarn_k = (1/m) Σ_{j=km+1..(k+n)m} v^(j/m) * p_xybar(j/m)Description : Annuite viagere temporaire differee echue pluri-annuelle sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x …
q_xybar_t
q_xybar_tFormule : q_xybar_t = t p_xybar * q_(x+t)Description : Probabilite de sortie de l'etat (x vivant, y decede) pendant [t, t+1).Variables requises :x = …
a_xyzn
a_xyznFormule : a_xyzn = Σ_{t=1..n} v^t * p_xyz(t)Description : Annuite viagere temporaire echue sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x = Age …
am_xyz
am_xyzFormule : am_xyz = (1/m) Σ_{j=1..} v^(j/m) * p_xyz(j/m)Description : Annuite viagere entiere echue pluri-annuelle sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x …
q_xyz_k
q_xyz_kFormule : q_xyz_k = 1 - p_xyz_kDescription : Probabilite de sortie de l'etat (x,y,z vivants) avant ou a k.Variables requises :x = Age de …
a_xyzn_k
a_xyzn_kFormule : a_xyzn_k = Σ_{t=k+1..k+n} v^t * p_xyz(t)Description : Annuite viagere temporaire differee echue sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x = …
am_xyz_k
am_xyz_kFormule : am_xyz_k = (1/m) Σ_{j=km+1..} v^(j/m) * p_xyz(j/m)Description : Annuite viagere entiere differee echue pluri-annuelle sur etat x, y et z vivants.Variables requises …
q_xyz_t
q_xyz_tFormule : q_xyz_t = t p_xyz * q_(xyz+t)Description : Probabilite de sortie de l'etat (x,y,z) pendant l'annee [t, t+1).Variables requises :x = Age de …
E_x_k
E_x_k - Capital differe purFormule : E_x_k = v^k * l_(x+k)/l_xDescription : Facteur de capital differe payable en k si l'assure est vivant.Variables requises …
Ins_A_xy_k
Ins_A_xy_kFormule : Ins_A_xy_k = Σ_{t=k..} v^(t+1) * d_xy(t)Description : Assurance deces vie entiere differee (fin d'annee) sur etat xy.Variables requises :x = Age de …
Ins_Abar_x
Ins_Abar_xFormule : Ins_Abar_x = ∫_0^∞ v^t dF_x(t)Description : Assurance deces entiere continue, effet immediat.Variables requises :x = Age de referencetaux_technique = Taux technique annuel …
Ins_Abar_xy
Ins_Abar_xyFormule : Ins_Abar_xy = ∫_0^∞ v^t dF_xy(t)Description : Assurance deces continue immediate sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
a_xybarn
a_xybarnFormule : a_xybarn = Σ_{t=1..n} v^t * p_xybar(t)Description : Annuite viagere temporaire echue sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = Age de …
adot_x
adot_x - Annuite viagere annuelle anticipeeFormule : adot_x = Σ_{t>=0} v^t * t p_xDescription : Valeur actuelle d'une rente viagere annuelle payable a terme …
am_xyzn
am_xyznFormule : am_xyzn = (1/m) Σ_{j=1..nm} v^(j/m) * p_xyz(j/m)Description : Annuite viagere temporaire echue pluri-annuelle sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x …
fin_adot_n
fin_adot_nFormule : fin_adot_n = Σ_{t=0..n-1} v^tDescription : Facteur de rente certaine a terme anticipe (paiements annuels en debut de periode).Variables requises :n = Duree …
ladot_x
ladot_xFormule : ladot_x = Σ_{t>=0} (t+1) * v^t * t p_xDescription : Annuite viagere croissante payable a terme anticipe.Variables requises :x = Age de …
p_x
p_x - Probabilite annuelle de survieFormule : p_x = 1 - q_xDescription : Retourne la probabilite de survivre un an a partir de qx_table.Variables …
q_xyzbar_k
q_xyzbar_kFormule : q_xyzbar_k = 1 - p_xyzbar_kDescription : Complement de l'etat (x,y vivants, z decede) a l'horizon k.Variables requises :x = Age de la …
Ins_A_xybar_k
Ins_A_xybar_kFormule : Ins_A_xybar_k = Σ_{t=k..} v^(t+1) * d_xybar(t)Description : Assurance deces vie entiere differee (fin d'annee) sur etat xybar.Variables requises :x = Age de …
Ins_Abar_x_k
Ins_Abar_x_kFormule : Ins_Abar_x_k = ∫_k^∞ v^t dF_x(t)Description : Assurance deces entiere continue differee de k annees.Variables requises :x = Age de referencek = Differe …
Ins_Abar_xybar
Ins_Abar_xybarFormule : Ins_Abar_xybar = ∫_0^∞ v^t dF_xybar(t)Description : Assurance deces continue immediate sur etat xybar.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
a_xybarn_k
a_xybarn_kFormule : a_xybarn_k = Σ_{t=k+1..k+n} v^t * p_xybar(t)Description : Annuite viagere temporaire differee echue sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = Age …
adot_xn
adot_xn - Annuite temporaire anticipeeFormule : adot_xn = Σ_{t=0..n-1} v^t * t p_xDescription : Annuite viagere temporaire n ans payable a terme anticipe.Variables requises …
am_xyzn_k
am_xyzn_kFormule : am_xyzn_k = (1/m) Σ_{j=km+1..(k+n)m} v^(j/m) * p_xyz(j/m)Description : Annuite viagere temporaire differee echue pluri-annuelle sur etat x, y et z vivants.Variables requises …
fin_adotm_n
fin_adotm_nFormule : fin_adotm_n = Σ_{j=0..n*m-1} v^(j/m)/mDescription : Facteur de rente certaine fractionnee a terme anticipe.Variables requises :n = Duree (annees)m = Nombre de paiements …
ladot_xn
ladot_xnFormule : ladot_xn = Σ_{t=0..n-1} (t+1) * v^t * t p_xDescription : Annuite temporaire croissante payable a terme anticipe.Variables requises :x = Age de …
q_x
q_x - Probabilite annuelle de decesFormule : q_x = qx_table[x]Description : Retourne la probabilite de deces sur un an a l'age x.Variables requises :x …
q_xyzbar_t
q_xyzbar_tFormule : q_xyzbar_t = t p_xyzbar * q_((xy)bar+t)Description : Probabilite de sortie de l'etat (x,y vivants; z decede) pendant [t, t+1).Variables requises :x = …
Ins_A_xyz_k
Ins_A_xyz_kFormule : Ins_A_xyz_k = Σ_{t=k..} v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Assurance deces vie entiere differee (fin d'annee) sur etat xyz.Variables requises :x = Age de …
Ins_Abar1_xn
Ins_Abar1_xnFormule : Ins_Abar1_xn = ∫_0^n v^t dF_x(t)Description : Assurance deces temporaire continue (n annees).Variables requises :x = Age de referencen = Duree temporaire (annees)taux_technique …
Ins_Abar_xyz
Ins_Abar_xyzFormule : Ins_Abar_xyz = ∫_0^∞ v^t dF_xyz(t)Description : Assurance deces continue immediate sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
a_xyzbar
a_xyzbarFormule : a_xyzbar = Σ_{t>=1} v^t * p_xyzbar(t)Description : Annuite viagere entiere echue sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises :x = …
adot_x_k
adot_x_k - Annuite anticipee differeeFormule : adot_x_k = Σ_{t=k..} v^t * t p_xDescription : Annuite viagere annuelle anticipee differee de k annees.Variables requises :x …
am_xyzbar
am_xyzbarFormule : am_xyzbar = (1/m) Σ_{j=1..} v^(j/m) * p_xyzbar(j/m)Description : Annuite viagere entiere echue pluri-annuelle sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises …
fin_adotm_nb
fin_adotm_nbFormule : fin_adotm_nb = Σ cash_j * v^(j/m)Description : Facteur de rente certaine fractionnee anticipee avec revalorisation annuelle b.Variables requises :n = Duree (annees)m …
ln_adot_x
ln_adot_xFormule : ln_adot_x = n|Iadot_x = Σ_{s>=0} (s+1) * v^(n+s) * (n+s)p_x = v^n * n p_x * ladot_(x+n)Description : Annuite viagere croissante anticipee …
p_x_k
p_x_k - Survie sur k anneesFormule : p_x_k = Π_{i=0..k-1} (1 - q_(x+i))Description : Calcule la probabilite de survivre pendant k annees consecutives.Variables requises …
Ins_A_xyzbar_k
Ins_A_xyzbar_kFormule : Ins_A_xyzbar_k = Σ_{t=k..} v^(t+1) * d_xyzbar(t)Description : Assurance deces vie entiere differee (fin d'annee) sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de …
Ins_Abar1_xn_k
Ins_Abar1_xn_kFormule : Ins_Abar1_xn_k = ∫_k^(k+n) v^t dF_x(t)Description : Assurance deces temporaire continue differee de k annees.Variables requises :x = Age de referencen = Duree …
Ins_Abar_xyzbar
Ins_Abar_xyzbarFormule : Ins_Abar_xyzbar = ∫_0^∞ v^t dF_xyzbar(t)Description : Assurance deces continue immediate sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
a_xyzbar_k
a_xyzbar_kFormule : a_xyzbar_k = Σ_{t>=k+1} v^t * p_xyzbar(t)Description : Annuite viagere entiere differee echue sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises :x …
adot_xn_k
adot_xn_k - Annuite temporaire anticipee differeeFormule : adot_xn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^t * t p_xDescription : Annuite temporaire anticipee differee de k annees.Variables requises :x …
am_xyzbar_k
am_xyzbar_kFormule : am_xyzbar_k = (1/m) Σ_{j=km+1..} v^(j/m) * p_xyzbar(j/m)Description : Annuite viagere entiere differee echue pluri-annuelle sur etat x et y vivants, z decede.Variables …
q_x_k
q_x_k - Deces dans les k anneesFormule : q_x_k = 1 - p_x_kDescription : Probabilite de deces au plus tard dans les k prochaines …
a_xyzbarn
a_xyzbarnFormule : a_xyzbarn = Σ_{t=1..n} v^t * p_xyzbar(t)Description : Annuite viagere temporaire echue sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises :x = …
am_xyzbarn
am_xyzbarnFormule : am_xyzbarn = (1/m) Σ_{j=1..nm} v^(j/m) * p_xyzbar(j/m)Description : Annuite viagere temporaire echue pluri-annuelle sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises …
q_x_n
q_x_n - Deces differe n|q_xFormule : q_x_n = n p_x * q_(x+n)Description : Probabilite de survivre n annees puis de deceder l'annee suivante.Variables requises …
a_xyzbarn_k
a_xyzbarn_kFormule : a_xyzbarn_k = Σ_{t=k+1..k+n} v^t * p_xyzbar(t)Description : Annuite viagere temporaire differee echue sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises :x …
am_xyzbarn_k
am_xyzbarn_kFormule : am_xyzbarn_k = (1/m) Σ_{j=km+1..(k+n)m} v^(j/m) * p_xyzbar(j/m)Description : Annuite viagere temporaire differee echue pluri-annuelle sur etat x et y vivants, z decede.Variables …
q_x_kt
q_x_kt - Probabilite k|t q_xFormule : q_x_kt = k p_x * (1 - t p_(x+k))Description : Probabilite de survivre k ans puis de deceder …
Commut_D_xy
Commut_D_xyFormule : Commut_D_xy = v^min(x,y) * l_x * l_yDescription : Commutation D pour deux tetes sous hypothese d'independance.Variables requises :x = Age de la …
Da_xn
Da_xnFormule : Da_xn = Σ_{t=1..n} (n-t+1) * v^t * t p_xDescription : Annuite temporaire decroissante payable a terme echu.Variables requises :x = Age de …
Ins_A_x
Ins_A_xFormule : Ins_A_x = Σ_{t>=0} v^(t+1) * t p_x * q_(x+t)Description : Assurance deces entiere payable fin d'annee du deces.Variables requises :x = Age …
Ins_A_xyn_k
Ins_A_xyn_kFormule : Ins_A_xyn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^(t+1) * d_xy(t)Description : Assurance deces differee-temporaire (fin d'annee) sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Abar_xy_k
Ins_Abar_xy_kFormule : Ins_Abar_xy_k = ∫_k^∞ v^t dF_xy(t)Description : Assurance deces continue differee sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
RenteEducAnticipe
RenteEducAnticipeFormule : RenteEducAnticipe = Σ_{t=0..n-1} v^t * tpxDescription : Facteur de rente education anticipee sur table qx.Variables requises :x = Age de referencen = …
abar_x
abar_xFormule : abar_x = ∫_0^∞ v^t * t p_x dtDescription : Annuite viagere continue (approximation numerique).Variables requises :x = Age de referencetaux_technique = Taux …
mu_x
mu_x - Force instantanee de mortaliteFormule : mu_x = -ln(1 - q_x)Description : Approximation discrete de la force de mortalite a l'age x.Variables requises …
Commut_D_xyz
Commut_D_xyzFormule : Commut_D_xyz = v^min(x,y,z) * l_x * l_y * l_zDescription : Commutation D pour trois tetes sous hypothese d'independance.Variables requises :x = Age …
Dadot_xn
Dadot_xnFormule : Dadot_xn = Σ_{t=0..n-1} (n-t) * v^t * t p_xDescription : Annuite temporaire decroissante payable a terme anticipe.Variables requises :x = Age de …
Ins_A_x_k
Ins_A_x_kFormule : Ins_A_x_k = Σ_{t=k..∞} v^(t+1) * t p_x * q_(x+t)Description : Assurance deces entiere differee (paiement fin d'annee).Variables requises :x = Age de …
Ins_A_xyzbarn_k
Ins_A_xyzbarn_kFormule : Ins_A_xyzbarn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^(t+1) * d_xyzbar(t)Description : Assurance deces differee-temporaire (fin d'annee) sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Abar_xybar_k
Ins_Abar_xybar_kFormule : Ins_Abar_xybar_k = ∫_k^∞ v^t dF_xybar(t)Description : Assurance deces continue differee sur etat xybar.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
RenteEducEchu
RenteEducEchuFormule : RenteEducEchu = Σ_{t=1..n} v^t * tpxDescription : Facteur de rente education echue sur table qx.Variables requises :x = Age de referencen = …
abar_x_k
abar_x_kFormule : abar_x_k = ∫_k^∞ v^t * t p_x dtDescription : Annuite viagere continue differee.Variables requises :x = Age de referencek = Differe (annees)taux_technique …
m_x
m_x - Taux central de mortaliteFormule : m_x = q_x / (1 - 0.5*q_x)Description : Calcule le taux central de mortalite sur l'annee d'age …
Commut_N_xy
Commut_N_xyFormule : Commut_N_xy = Σ D_(xy+u)Description : Commutation N pour deux tetes (vie conjointe).Variables requises :x = Age de la tete xy = Age …
Ins_A1_xn
Ins_A1_xnFormule : Ins_A1_xn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * t p_x * q_(x+t)Description : Assurance deces temporaire n ans payable fin d'annee.Variables requises :x = Age …
Ins_A_xyzn_k
Ins_A_xyzn_kFormule : Ins_A_xyzn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Assurance deces differee-temporaire (fin d'annee) sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Abar_xyz_k
Ins_Abar_xyz_kFormule : Ins_Abar_xyz_k = ∫_k^∞ v^t dF_xyz(t)Description : Assurance deces continue differee sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
abar_xn
abar_xnFormule : abar_xn = ∫_0^n v^t * t p_x dtDescription : Annuite viagere continue temporaire.Variables requises :x = Age de referencen = Duree temporaire …
Commut_N_xyz
Commut_N_xyzFormule : Commut_N_xyz = Σ D_(xyz+u)Description : Commutation N pour trois tetes (vie conjointe).Variables requises :x = Age de la tete xy = Age …
Ins_A1_xn_k
Ins_A1_xn_kFormule : Ins_A1_xn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^(t+1) * t p_x * q_(x+t)Description : Assurance deces differee puis temporaire (fin d'annee).Variables requises :x = Age de …
Ins_A1_xybarn_k
Ins_A1_xybarn_kFormule : Ins_A1_xybarn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^(t+1) * d_xybar(t)Description : Assurance deces differee-temporaire (fin d'annee) sur etat xybar.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Abar_xyzbar_k
Ins_Abar_xyzbar_kFormule : Ins_Abar_xyzbar_k = ∫_k^∞ v^t dF_xyzbar(t)Description : Assurance deces continue differee sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
abar_xn_k
abar_xn_kFormule : abar_xn_k = ∫_k^{k+n} v^t * t p_x dtDescription : Annuite viagere continue temporaire differee.Variables requises :x = Age de referencen = Duree …
Commut_S_xy
Commut_S_xyFormule : Commut_S_xy = Σ (u+1) * D_(xy+u)Description : Commutation S pour deux tetes (vie conjointe).Variables requises :x = Age de la tete xy …
Ins_A1_xyn_k
Ins_A1_xyn_kFormule : Ins_A1_xyn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^(t+1) * d_xy(t)Description : Assurance deces differee-temporaire (fin d'annee) sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete …
Commut_S_xyz
Commut_S_xyzFormule : Commut_S_xyz = Σ (u+1) * D_(xyz+u)Description : Commutation S pour trois tetes (vie conjointe).Variables requises :x = Age de la tete xy …
Ins_A1_xyzbarn_k
Ins_A1_xyzbarn_kFormule : Ins_A1_xyzbarn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^(t+1) * d_xyzbar(t)Description : Assurance deces differee-temporaire (fin d'annee) sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_A1_xyzn_k
Ins_A1_xyzn_kFormule : Ins_A1_xyzn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Assurance deces differee-temporaire (fin d'annee) sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete …
Dn_a_x
Dn_a_xFormule : Dn_a_x = n|a_x = Σ_{t=n+1..∞} v^t * t p_x = v^n * n p_x * a_(x+n)Description : Annuite viagere echue differee de …
Ins_A_xybarn
Ins_A_xybarnFormule : Ins_A_xybarn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * d_xybar(t)Description : Assurance deces temporaire (fin d'annee) sur etat xybar.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Abar_xybarn
Ins_Abar_xybarnFormule : Ins_Abar_xybarn = ∫_0^n v^t dF_xybar(t)Description : Assurance deces continue temporaire sur etat xybar.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
Ins_IAbar_x
Ins_IAbar_xFormule : Ins_IAbar_x = ∫_0^∞ I(t) * v^t dF_x(t)Description : Assurance deces continue a capital croissant (progression arithmetique illimitee).Variables requises :x = Age de …
LxIncap
LxIncapFormule : LxIncap = L(anciennete)Description : Lecture du niveau de maintien incap depuis la table de maintien.Variables requises :anciennete = Anciennete du sinistre / …
adot_xy
adot_xyFormule : adot_xy = Σ_{t>=0} v^t * p_xy(t)Description : Annuite viagere entiere anticipee sur etat x et y vivants.Variables requises :x = Age de …
adotm_xy
adotm_xyFormule : adotm_xy = (1/m) Σ_{j=0..} v^(j/m) * p_xy(j/m)Description : Annuite viagere entiere anticipee pluri-annuelle sur etat x et y vivants.Variables requises :x = …
am_x
am_xFormule : am_x = (1/m) Σ v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite fractionnee echue.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de fractions de …
e_x
e_x - Esperance de vie completeFormule : e_x = eo_x + 0.5Description : Approximation de l'esperance complete de vie a l'age x.Variables requises :x …
e_xyzbar_k
e_xyzbar_kFormule : e_xyzbar_k = v^k * p_xyzbar_kDescription : Facteur de capital differe associe a l'etat (x,y vivants ; z decede) a k.Variables requises :x …
Dn_adot_x
Dn_adot_xFormule : Dn_adot_x = n|adot_x = Σ_{t=n..∞} v^t * t p_x = v^n * n p_x * adot_(x+n)Description : Annuite viagere anticipee differee de …
Ins_A_xyn
Ins_A_xynFormule : Ins_A_xyn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * d_xy(t)Description : Assurance deces temporaire (fin d'annee) sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Abar_xyn
Ins_Abar_xynFormule : Ins_Abar_xyn = ∫_0^n v^t dF_xy(t)Description : Assurance deces continue temporaire sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
Ins_IAbar1_xn
Ins_IAbar1_xnFormule : Ins_IAbar1_xn = ∫_0^n I(t) * v^t dF_x(t)Description : Assurance deces temporaire continue a capital croissant.Variables requises :x = Age de referencen = …
LxInval
LxInvalFormule : LxInval = L(anciennete)Description : Lecture du niveau de maintien inval depuis la table de maintien.Variables requises :anciennete = Anciennete du sinistre / …
adot_xybar
adot_xybarFormule : adot_xybar = Σ_{t>=0} v^t * p_xybar(t)Description : Annuite viagere entiere anticipee sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = Age de …
adotm_xy_k
adotm_xy_kFormule : adotm_xy_k = (1/m) Σ_{j=km..} v^(j/m) * p_xy(j/m)Description : Annuite viagere entiere differee anticipee pluri-annuelle sur etat x et y vivants.Variables requises :x …
am_x_k
am_x_kFormule : am_x_k = (1/m) Σ_{j=km+1..} v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite fractionnee echue differee.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de fractions …
e_xybar_k
e_xybar_kFormule : e_xybar_k = v^k * p_xybar_kDescription : Facteur de capital differe associe a l'etat (x vivant ; y decede) a k.Variables requises :x …
p_x_theta
p_x_theta - Survie sur theta anneesFormule : p_x_theta = Π_{i=0..theta-1}(1 - q_(x+i))Description : Probabilite de survivre sur un horizon theta (notation Prophet/AXIS).Variables requises :x …
Ins_A_xyzbarn
Ins_A_xyzbarnFormule : Ins_A_xyzbarn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * d_xyzbar(t)Description : Assurance deces temporaire (fin d'annee) sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Abar_xyzn
Ins_Abar_xyznFormule : Ins_Abar_xyzn = ∫_0^n v^t dF_xyz(t)Description : Assurance deces continue temporaire sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
Ins_DAbar1_xn
Ins_DAbar1_xnFormule : Ins_DAbar1_xn = ∫_0^n D(t) * v^t dF_x(t)Description : Assurance deces temporaire continue a capital decroissant.Variables requises :x = Age de referencen = …
ProvIncapCapDC
ProvIncapCapDCFormule : ProvIncapCapDC = Σ v^(u+1) * p_maint(u) * q(x+t) * CapitalDescription : Provision du capital deces pendant la phase incap, avec maintien et …
adot_xyzbar
adot_xyzbarFormule : adot_xyzbar = Σ_{t>=0} v^t * p_xyzbar(t)Description : Annuite viagere entiere anticipee sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises :x = …
adotm_xyn
adotm_xynFormule : adotm_xyn = (1/m) Σ_{j=0..nm-1} v^(j/m) * p_xy(j/m)Description : Annuite viagere temporaire anticipee pluri-annuelle sur etat x et y vivants.Variables requises :x = …
am_xn
am_xnFormule : am_xn = (1/m) Σ_{j=1..nm} v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite fractionnee echue temporaire.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de fractions …
e_xyz_k
e_xyz_kFormule : e_xyz_k = v^k * p_xyz_kDescription : Facteur de capital differe pour survie conjointe de x,y,z a k.Variables requises :x = Age de …
eo_x
eo_x - Esperance de vie abregeeFormule : eo_x = Σ k p_xDescription : Esperance de vie en annees entieres (curtate expectation).Variables requises :x = …
E_xy_k
E_xy_kFormule : E_xy_k = v^k * p_xy_kDescription : Capital differe pur sur deux tetes (x et y vivants a l'horizon k).Variables requises :x = …
Ins_A_xyzn
Ins_A_xyznFormule : Ins_A_xyzn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Assurance deces temporaire (fin d'annee) sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Abar_xyzbarn
Ins_Abar_xyzbarnFormule : Ins_Abar_xyzbarn = ∫_0^n v^t dF_xyzbar(t)Description : Assurance deces continue temporaire sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
Ins_In_Abar_x
Ins_In_Abar_xFormule : Ins_In_Abar_x = ∫_0^∞ min(I(t), n) * v^t dF_x(t)Description : Assurance deces continue a progression arithmetique croissante plafonnee a n.Variables requises :x = …
ProvIncapCapDCPrecalcule
ProvIncapCapDCPrecalculeFormule : ProvIncapCapDCPrecalcule = Σ v^(u+1) * p_deces_incap_precalc(u) * CapitalDescription : Provision du capital deces pendant incap via probabilites pre-calculees.Variables requises :capital_deces = Capital …
adot_xyn
adot_xynFormule : adot_xyn = Σ_{t=0..n-1} v^t * p_xy(t)Description : Annuite viagere temporaire anticipee sur etat x et y vivants.Variables requises :x = Age de …
adotm_xyn_k
adotm_xyn_kFormule : adotm_xyn_k = (1/m) Σ_{j=km..(k+n)m-1} v^(j/m) * p_xy(j/m)Description : Annuite viagere temporaire differee anticipee pluri-annuelle sur etat x et y vivants.Variables requises :x …
am_xn_k
am_xn_kFormule : am_xn_k = (1/m) Σ_{j=km+1..(k+n)m} v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite fractionnee echue temporaire differee.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de …
Ins_A1_xybarn
Ins_A1_xybarnFormule : Ins_A1_xybarn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * d_xybar(t)Description : Assurance deces temporaire (fin d'annee) sur etat xybar.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Dn_Abar_x
Ins_Dn_Abar_xFormule : Ins_Dn_Abar_x = ∫_0^n (n-t)^+ * v^t dF_x(t)Description : Assurance deces continue temporaire a progression arithmetique decroissante.Variables requises :x = Age de referencen …
ProvInvalCapDC
ProvInvalCapDCFormule : ProvInvalCapDC = Σ v^(u+1) * p_maint_inval(u) * q(x+t) * CapitalDescription : Provision du capital deces pendant la phase invalidite.Variables requises :capital_deces = …
adot_xyz
adot_xyzFormule : adot_xyz = Σ_{t>=0} v^t * p_xyz(t)Description : Annuite viagere entiere anticipee sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x = Age …
adotm_xyz
adotm_xyzFormule : adotm_xyz = (1/m) Σ_{j=0..} v^(j/m) * p_xyz(j/m)Description : Annuite viagere entiere anticipee pluri-annuelle sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x …
Ins_A1_xyn
Ins_A1_xynFormule : Ins_A1_xyn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * d_xy(t)Description : Assurance deces temporaire (fin d'annee) sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_Im_Abar_x
Ins_Im_Abar_xFormule : Ins_Im_Abar_x = ∫_0^∞ (1 + t/m) * v^t dF_x(t)Description : Assurance deces continue en progression arithmetique 1/m (version lisse).Variables requises :x = …
adot_xybarn
adot_xybarnFormule : adot_xybarn = Σ_{t=0..n-1} v^t * p_xybar(t)Description : Annuite viagere temporaire anticipee sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = Age de …
adotm_xyz_k
adotm_xyz_kFormule : adotm_xyz_k = (1/m) Σ_{j=km..} v^(j/m) * p_xyz(j/m)Description : Annuite viagere entiere differee anticipee pluri-annuelle sur etat x, y et z vivants.Variables requises …
Ins_A1_xyzbarn
Ins_A1_xyzbarnFormule : Ins_A1_xyzbarn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * d_xyzbar(t)Description : Assurance deces temporaire (fin d'annee) sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_IAbbar_x
Ins_IAbbar_xFormule : Ins_IAbbar_x = ∫_0^∞ I_(1/m)(t) * v^t dF_x(t)Description : Assurance deces continue en progression arithmetique 1/m (version en paliers).Variables requises :x = Age …
adot_xyzn
adot_xyznFormule : adot_xyzn = Σ_{t=0..n-1} v^t * p_xyz(t)Description : Annuite viagere temporaire anticipee sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x = Age …
adotm_xybar
adotm_xybarFormule : adotm_xybar = (1/m) Σ_{j=0..} v^(j/m) * p_xybar(j/m)Description : Annuite viagere entiere anticipee pluri-annuelle sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = …
Ins_A1_xyzn
Ins_A1_xyznFormule : Ins_A1_xyzn = Σ_{t=0..n-1} v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Assurance deces temporaire (fin d'annee) sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete …
adot_xyzbarn
adot_xyzbarnFormule : adot_xyzbarn = Σ_{t=0..n-1} v^t * p_xyzbar(t)Description : Annuite viagere temporaire anticipee sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises :x = …
adotm_xybar_k
adotm_xybar_kFormule : adotm_xybar_k = (1/m) Σ_{j=km..} v^(j/m) * p_xybar(j/m)Description : Annuite viagere entiere differee anticipee pluri-annuelle sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x …
adot_xy_k
adot_xy_kFormule : adot_xy_k = Σ_{t>=k} v^t * p_xy(t)Description : Annuite viagere entiere differee anticipee sur etat x et y vivants.Variables requises :x = Age …
adotm_xyzn
adotm_xyznFormule : adotm_xyzn = (1/m) Σ_{j=0..nm-1} v^(j/m) * p_xyz(j/m)Description : Annuite viagere temporaire anticipee pluri-annuelle sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x …
adot_xybar_k
adot_xybar_kFormule : adot_xybar_k = Σ_{t>=k} v^t * p_xybar(t)Description : Annuite viagere entiere differee anticipee sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = Age …
adotm_xyzn_k
adotm_xyzn_kFormule : adotm_xyzn_k = (1/m) Σ_{j=km..(k+n)m-1} v^(j/m) * p_xyz(j/m)Description : Annuite viagere temporaire differee anticipee pluri-annuelle sur etat x, y et z vivants.Variables requises …
Ins_Abar_xyn_k
Ins_Abar_xyn_kFormule : Ins_Abar_xyn_k = ∫_k^(k+n) v^t dF_xy(t)Description : Assurance deces continue differee-temporaire sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
PUP_CRD_Annuites_Constantes
PUP_CRD_Annuites_ConstantesFormule : PUP = Σ v^(t+1) * t p_x * q_(x+t) * CRD_tDescription : Prime unique pure d'une assurance deces sur capital restant du …
ProvIncap
ProvIncapFormule : ProvIncap = Σ prestation * v^(u+1) * p_maint_incap(u)Description : Provision des prestations incap temporaires sous loi de maintien.Variables requises :prestation_annuelle = Prestation …
adot_xyz_k
adot_xyz_kFormule : adot_xyz_k = Σ_{t>=k} v^t * p_xyz(t)Description : Annuite viagere entiere differee anticipee sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x = …
adotm_x
adotm_xFormule : adotm_x = (1/m) Σ_{j=0..} v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite fractionnee anticipee.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de fractions de …
adotm_xyzbar
adotm_xyzbarFormule : adotm_xyzbar = (1/m) Σ_{j=0..} v^(j/m) * p_xyzbar(j/m)Description : Annuite viagere entiere anticipee pluri-annuelle sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises …
lam_x
lam_xFormule : lam_x = (1/m) Σ_{j>=1} (j/m) v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite viagere variable lineaire en temps, fractionnee m fois par an.Variables requises :x …
Ins_Abar_xyzbarn_k
Ins_Abar_xyzbarn_kFormule : Ins_Abar_xyzbarn_k = ∫_k^(k+n) v^t dF_xyzbar(t)Description : Assurance deces continue differee-temporaire sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
PUP_Assurance_Annuites
PUP_Assurance_AnnuitesFormule : PUP_Assurance_Annuites = A1_xn / adot_xnDescription : Taux de prime pure unitaire pour assurance associee a une annuite temporaire.Variables requises :x = Age …
ProvInval
ProvInvalFormule : ProvInval = Σ prestation * v^(u+1) * p_maint_inval(u)Description : Provision des prestations invalidite sous loi de maintien.Variables requises :prestation_annuelle = Prestation annuelleanciennete …
adot_xyn_k
adot_xyn_kFormule : adot_xyn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^t * p_xy(t)Description : Annuite viagere temporaire differee anticipee sur etat x et y vivants.Variables requises :x = Age …
adotm_x_k
adotm_x_kFormule : adotm_x_k = (1/m) Σ_{j=km..} v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite fractionnee anticipee differee.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de fractions …
adotm_xyzbar_k
adotm_xyzbar_kFormule : adotm_xyzbar_k = (1/m) Σ_{j=km..} v^(j/m) * p_xyzbar(j/m)Description : Annuite viagere entiere differee anticipee pluri-annuelle sur etat x et y vivants, z decede.Variables …
Ins_Abar_xyzn_k
Ins_Abar_xyzn_kFormule : Ins_Abar_xyzn_k = ∫_k^(k+n) v^t dF_xyz(t)Description : Assurance deces continue differee-temporaire sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete xy = …
ProvInvalCapDCPrecalcule
ProvInvalCapDCPrecalculeFormule : ProvInvalCapDCPrecalcule = Σ v^(u+1) * p_deces_inval_precalc(u) * CapitalDescription : Provision du capital deces pendant invalidite via probabilites pre-calculees.Variables requises :capital_deces = Capital …
adot_xybarn_k
adot_xybarn_kFormule : adot_xybarn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^t * p_xybar(t)Description : Annuite viagere temporaire differee anticipee sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = Age …
adotm_xn
adotm_xnFormule : adotm_xn = (1/m) Σ_{j=0..nm-1} v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite fractionnee anticipee temporaire.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de fractions …
adotm_xyzbarn
adotm_xyzbarnFormule : adotm_xyzbarn = (1/m) Σ_{j=0..nm-1} v^(j/m) * p_xyzbar(j/m)Description : Annuite viagere temporaire anticipee pluri-annuelle sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises …
Ins_Abar1_xybarn_k
Ins_Abar1_xybarn_kFormule : Ins_Abar1_xybarn_k = ∫_k^(k+n) v^t dF_xybar(t)Description : Alias AXIS/Prophet de la version differee-temporaire sur etat xybar.Variables requises :x = Age de la tete …
ProvPassage
ProvPassageFormule : ProvPassage = Σ v^(u+1) * p_passage_lisse(u) * a_inval(u)Description : Provision de passage incap->inval avec lissage local des probabilites de passage.Variables requises :rente_inval_annuelle …
adot_xyzbarn_k
adot_xyzbarn_kFormule : adot_xyzbarn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^t * p_xyzbar(t)Description : Annuite viagere temporaire differee anticipee sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises :x …
adotm_xn_k
adotm_xn_kFormule : adotm_xn_k = (1/m) Σ_{j=km..(k+n)m-1} v^(j/m) * (j/m)p_xDescription : Annuite fractionnee anticipee temporaire differee.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de …
adotm_xyzbarn_k
adotm_xyzbarn_kFormule : adotm_xyzbarn_k = (1/m) Σ_{j=km..(k+n)m-1} v^(j/m) * p_xyzbar(j/m)Description : Annuite viagere temporaire differee anticipee pluri-annuelle sur etat x et y vivants, z decede.Variables …
Ins_Abar1_xyn_k
Ins_Abar1_xyn_kFormule : Ins_Abar1_xyn_k = ∫_k^(k+n) v^t dF_xy(t)Description : Alias AXIS/Prophet de la version differee-temporaire sur etat xy.Variables requises :x = Age de la tete …
ProvPassageSansLissage
ProvPassageSansLissageFormule : ProvPassageSansLissage = Σ v^(u+1) * p_passage(u) * a_inval(u)Description : Provision de passage incap->inval sans lissage des probabilites de passage.Variables requises :rente_inval_annuelle = …
adot_xyzn_k
adot_xyzn_kFormule : adot_xyzn_k = Σ_{t=k..k+n-1} v^t * p_xyz(t)Description : Annuite viagere temporaire differee anticipee sur etat x, y et z vivants.Variables requises :x = …
adotm_xybarn
adotm_xybarnFormule : adotm_xybarn = (1/m) Σ_{j=0..nm-1} v^(j/m) * p_xybar(j/m)Description : Annuite viagere temporaire anticipee pluri-annuelle sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x = …
Ins_Abar1_xyzbarn_k
Ins_Abar1_xyzbarn_kFormule : Ins_Abar1_xyzbarn_k = ∫_k^(k+n) v^t dF_xyzbar(t)Description : Alias AXIS/Prophet de la version differee-temporaire sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age de la tete …
adot_xyzbar_k
adot_xyzbar_kFormule : adot_xyzbar_k = Σ_{t>=k} v^t * p_xyzbar(t)Description : Annuite viagere entiere differee anticipee sur etat x et y vivants, z decede.Variables requises :x …
adotm_xybarn_k
adotm_xybarn_kFormule : adotm_xybarn_k = (1/m) Σ_{j=km..(k+n)m-1} v^(j/m) * p_xybar(j/m)Description : Annuite viagere temporaire differee anticipee pluri-annuelle sur etat x vivant, y decede.Variables requises :x …
Ins_Abar1_xyzn_k
Ins_Abar1_xyzn_kFormule : Ins_Abar1_xyzn_k = ∫_k^(k+n) v^t dF_xyz(t)Description : Alias AXIS/Prophet de la version differee-temporaire sur etat xyz.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_IA_xy
Ins_IA_xyFormule : Ins_IA_xy = Σ (t+1) v^(t+1) * d_xy(t)Description : Assurance deces vie entiere a capital croissant (fin d'annee) sur etat xy.Variables requises :x …
Les annuités complètes
Les annuités complètesFormule : aom_x = (a_x + adot_x)/2 ; aom_xn = (a_xn + adot_xn)/2Description : Vue d'ensemble des annuites completes (approximation UDD).Variables requises …
LxHospi
LxHospiFormule : LxHospi = L(anciennete)Description : Lecture du niveau de maintien en hospitalisation.Variables requises :anciennete = Anciennete du sinistre / etatmaintien_hospi_table = Table de …
REVm_xy
REVm_xyFormule : REVm_xy = (1/m) Σ v^(j/m) * p_yxbar(j/m)Description : Rente reversible pluri-annuelle echue vers y apres deces de x.Variables requises :x = Age …
adot_x_1k
adot_x_1kFormule : adot_x_1k = (1/k) Σ_{j>=0} v^(j/k) * (j/k)p_xDescription : Annuite anticipee periodique (1/k).Variables requises :x = Age de referencek = Differe (annees)taux_technique = …
Ins_IA_xybar
Ins_IA_xybarFormule : Ins_IA_xybar = Σ (t+1) v^(t+1) * d_xybar(t)Description : Assurance deces vie entiere a capital croissant (fin d'annee) sur etat xybar.Variables requises :x …
ProvHospi
ProvHospiFormule : ProvHospi = Σ prestation * v^(u+1) * p_maint_hospi(u)Description : Provision des prestations d'hospitalisation sous loi de maintien.Variables requises :prestation_annuelle = Prestation annuelleanciennete …
REVm_xy_k
REVm_xy_kFormule : REVm_xy_k = (1/m) Σ_{j=km+1..} v^(j/m) * p_yxbar(j/m)Description : Rente reversible pluri-annuelle echue differee de k annees.Variables requises :x = Age de la …
adot_xn_1k
adot_xn_1kFormule : adot_xn_1k = (1/k) Σ_{j=0..nk-1} v^(j/k) * (j/k)p_xDescription : Annuite anticipee periodique temporaire.Variables requises :x = Age de referencen = Duree temporaire (annees)k …
aom_x
aom_xFormule : aom_x = (a_x + adot_x)/2Description : Annuite complete viagere (approximation UDD).Variables requises :x = Age de referencetaux_technique = Taux technique annuel iqx_table …
Ins_IA_xyz
Ins_IA_xyzFormule : Ins_IA_xyz = Σ (t+1) v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Assurance deces vie entiere a capital croissant (fin d'annee) sur etat xyz.Variables requises :x …
REVm_xyn
REVm_xynFormule : REVm_xyn = (1/m) Σ_{j=1..nm} v^(j/m) * p_yxbar(j/m)Description : Rente reversible pluri-annuelle echue temporaire n annees.Variables requises :x = Age de la tete …
adotm_x_1k
adotm_x_1kFormule : adotm_x_1k = (1/k) * adotm_xDescription : Fractionnee anticipee ajustee par 1/k.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de fractions de …
aom_xn
aom_xnFormule : aom_xn = (a_xn + adot_xn)/2Description : Annuite complete temporaire (approximation UDD).Variables requises :x = Age de referencen = Duree temporaire (annees)taux_technique = …
Ins_IA_xyzbar
Ins_IA_xyzbarFormule : Ins_IA_xyzbar = Σ (t+1) v^(t+1) * d_xyzbar(t)Description : Assurance deces vie entiere a capital croissant (fin d'annee) sur etat xyzbar.Variables requises :x …
REVm_xyn_k
REVm_xyn_kFormule : REVm_xyn_k = (1/m) Σ_{j=km+1..(k+n)m} v^(j/m) * p_yxbar(j/m)Description : Rente reversible pluri-annuelle echue differee puis temporaire.Variables requises :x = Age de la tete …
adotm_xn_1k
adotm_xn_1kFormule : adotm_xn_1k = (1/k) * adotm_xnDescription : Fractionnee anticipee temporaire ajustee par 1/k.Variables requises :x = Age de referencem = Nombre de fractions …
Ins_IAbar_xy
Ins_IAbar_xyFormule : Ins_IAbar_xy = ∫ I(t) v^t dF_xy(t)Description : Assurance deces vie entiere a capital croissant continue sur etat xy.Variables requises :x = Age …
REVdotm_xy
REVdotm_xyFormule : REVdotm_xy = (1/m) Σ_{j=0..} v^(j/m) * p_yxbar(j/m)Description : Rente reversible pluri-annuelle anticipee vers y apres deces de x.Variables requises :x = Age …
l_x_NR
l_x_NRFormule : l_x_NR = l0 * p_x_k_NRDescription : Effectif survivant NR a l'horizon k.Variables requises :l0 = Radix initialx = Age de referencek = …
Ins_IAbar_xybar
Ins_IAbar_xybarFormule : Ins_IAbar_xybar = ∫ I(t) v^t dF_xybar(t)Description : Assurance deces vie entiere a capital croissant continue sur etat xybar.Variables requises :x = Age …
REVdotm_xy_k
REVdotm_xy_kFormule : REVdotm_xy_k = (1/m) Σ_{j=km..} v^(j/m) * p_yxbar(j/m)Description : Rente reversible pluri-annuelle anticipee differee de k annees.Variables requises :x = Age de la …
p_x_k_Chute
p_x_k_ChuteFormule : p_x_k_Chute = Π (1 - q_chute)Description : Probabilite de maintien cumulee sous loi de chute.Variables requises :x = Age de referencek = …
Ins_IAbar_xyz
Ins_IAbar_xyzFormule : Ins_IAbar_xyz = ∫ I(t) v^t dF_xyz(t)Description : Assurance deces vie entiere a capital croissant continue sur etat xyz.Variables requises :x = Age …
REVdotm_xyn
REVdotm_xynFormule : REVdotm_xyn = (1/m) Σ_{j=0..nm-1} v^(j/m) * p_yxbar(j/m)Description : Rente reversible pluri-annuelle anticipee temporaire n annees.Variables requises :x = Age de la tete …
p_x_k_Main
p_x_k_MainFormule : p_x_k_Main = Π p_mainDescription : Probabilite de maintien cumulee sous loi de maintien.Variables requises :x = Age de referencek = Horizon / …
Ins_IAbar_xyzbar
Ins_IAbar_xyzbarFormule : Ins_IAbar_xyzbar = ∫ I(t) v^t dF_xyzbar(t)Description : Assurance deces vie entiere a capital croissant continue sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age …
REVdotm_xyn_k
REVdotm_xyn_kFormule : REVdotm_xyn_k = (1/m) Σ_{j=km..(k+n)m-1} v^(j/m) * p_yxbar(j/m)Description : Rente reversible pluri-annuelle anticipee differee puis temporaire.Variables requises :x = Age de la tete …
p_x_k_NR
p_x_k_NRFormule : p_x_k_NR = Π p_NRDescription : Probabilite cumulee NR jusqu'a k ans.Variables requises :x = Age de referencek = Horizon / differe (annees)nr_table …
q_x_k_NR
q_x_k_NRFormule : q_x_k_NR = 1 - p_x_k_NRDescription : Probabilite complementaire NR a l'horizon k.Variables requises :x = Age de referencek = Horizon / differe …
q_x_NR
q_x_NRFormule : q_x_NR = 1 - p_x_NRDescription : Probabilite annuelle NR complementaire a x.Variables requises :x = Age de referencenr_table = Table des probabilites …
TauxDate
TauxDateFormule : TauxDate = interpolation lineaire de la courbe a la date cibleDescription : Extraction/interpolation du taux de marche a une date donnee.Variables requises …
TauxMaturite
TauxMaturiteFormule : TauxMaturite = interpolation lineaire de la courbe par maturiteDescription : Extraction/interpolation du taux de marche a une maturite donnee.Variables requises :maturite = …
VapVie
VapVieFormule : VapVie = Σ CF_k * v^k * p_x_k_NRDescription : Valeur actuelle probable des flux vie selon la loi NR.Variables requises :x = …
VapDeces
VapDecesFormule : VapDeces = Σ Capital_k * v^k * p_survie(k-1) * q_kDescription : Valeur actuelle probable des flux deces selon la loi NR.Variables requises …
Ins_IA1_xybarn
Ins_IA1_xybarnFormule : Ins_IA1_xybarn = Σ_{t=0..n-1} (t+1) v^(t+1) * d_xybar(t)Description : Assurance deces immediate temporaire a capital croissant (fin d'annee) sur etat xybar.Variables requises :x …
rente_jumelee
rente_jumeleeFormule : rente_jumelee = a_x^(m) + a_y^(m)Description : Rente jumelee : paiement unitaire sur chaque tete, independamment.Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_IA1_xyn
Ins_IA1_xynFormule : Ins_IA1_xyn = Σ_{t=0..n-1} (t+1) v^(t+1) * d_xy(t)Description : Assurance deces immediate temporaire a capital croissant (fin d'annee) sur etat xy.Variables requises :x …
rente_survie
rente_survieFormule : rente_survie = a_last-survivor^(m)Description : Rente de survie sur dernier vivant (au moins une tete vivante).Variables requises :x = Age de la tete …
Ins_IA1_xyzbarn
Ins_IA1_xyzbarnFormule : Ins_IA1_xyzbarn = Σ_{t=0..n-1} (t+1) v^(t+1) * d_xyzbar(t)Description : Assurance deces immediate temporaire a capital croissant (fin d'annee) sur etat xyzbar.Variables requises :x …
Ins_IA1_xyzn
Ins_IA1_xyznFormule : Ins_IA1_xyzn = Σ_{t=0..n-1} (t+1) v^(t+1) * d_xyz(t)Description : Assurance deces immediate temporaire a capital croissant (fin d'annee) sur etat xyz.Variables requises :x …
Ins_IAbar1_xybarn
Ins_IAbar1_xybarnFormule : Ins_IAbar1_xybarn = ∫_0^n I(t) v^t dF_xybar(t)Description : Assurance deces immediate temporaire a capital croissant continue sur etat xybar.Variables requises :x = Age …
Ins_IAbar1_xyn
Ins_IAbar1_xynFormule : Ins_IAbar1_xyn = ∫_0^n I(t) v^t dF_xy(t)Description : Assurance deces immediate temporaire a capital croissant continue sur etat xy.Variables requises :x = Age …
Ins_IAbar1_xyzbarn
Ins_IAbar1_xyzbarnFormule : Ins_IAbar1_xyzbarn = ∫_0^n I(t) v^t dF_xyzbar(t)Description : Assurance deces immediate temporaire a capital croissant continue sur etat xyzbar.Variables requises :x = Age …
Ins_IAbar1_xyzn
Ins_IAbar1_xyznFormule : Ins_IAbar1_xyzn = ∫_0^n I(t) v^t dF_xyz(t)Description : Assurance deces immediate temporaire a capital croissant continue sur etat xyz.Variables requises :x = Age …
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